Kamis, 01 November 2012

CONTOH SOAL TEORI PERMAINAN (GAME THEORY)


 1.  Apa pengertian dari teori permainan (Game Theory) ?
JAWAB :
Teori permainan merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pembuatan keputusan pada saat dua pihak atau lebih barada dalam kondisi persaingan atau konflik. Pihak-pihak yang bersaing disumsikan bersifat rasional untuk memenangkan persaingan itu, dan masing-masing pihak juga mengetahui strategi pihak lawannya. Model-model teori permainan dapat diklasifikasikan dalam beberapa cara, tergantung pada faktor-faktor yaitu banyaknya pemain, jumlah keuntungan serta kerugian, dan banyaknya strategi yang digunakan dalam permainan.
(SUMBER: Dimyati A, Operations Research, Model-Model Pengambilan Keputusan, Sinar Baru Algensindo, Bandung, 2006)
Teori permainan (Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi optimum dari situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.
(SUMBER : Kartono. 1994. Teori Permainan (Game Theory). Penerbit Andi Offset : Yogyakarta)

2.   Sebutkan elemen-elemen dasar teori permainan menurut Dimyati ?
JAWAB :
  1. Bilangan-bilangan yang ada dalam matriks pembayaran (payoff matrix) menyatakan outcome atau pembayaran dari strategi permainan yang berbeda.
  2. Strategi adalah tindakan pilihan.
  3. Aturan permainan menjelaskan tentang bagaimana cara para pemain memilih strategi-strategi mereka.
  4. Suatu strategi dinyatakan dominan apabila setiap payoff yang ada pada suatu strategi bersifat superior dibandingkan dengan setiap payoff pada strategi lainnnya.
  5. Nilai permainan menyatakan ekspetasi outcome per permainan jika kedua pemain melakukan strategi terbaik mereka.
  6. Strategi optimum adalah strategi yang menjadikan seorang pemain berada pada posisi pilihan terbaik, tanpa memperhatikan tindakan-tindakan pemain lawannya.
  7. Tujuan model permainan adalah untuk mengidentifikasi strategi optimum bagi masing-masing pemain.
(SUMBER: Dimyati A, Operations Research, Model-Model Pengambilan Keputusan, Sinar Baru Algensindo, Bandung, 2006)

3.   Sebutkan unsur-unsur pada teori permainan ?
JAWAB :
a.       Pemain
b.      Aturan-aturan
c.       Hasil (outcome)
d.      Variabel-variabel
e.       Kondisi informasi
f.       Pemberian nilai
(SUMBER : Materi Pengambilan Keputusan Dalam Kondisi Suatu Konflik oleh Ir. Indrawani Sinoem, MS)

4.   Sebutkan langkah-langkah dalam pure strategy ?
JAWAB :
a.   Terjemahkan setiap kasus ke dalam bentuk matriks segi, dimana satu pemain berperan sebagai pemain baris dan yang lain berperan sebagai pemain kolom.
b.    Pay off  bernilai positif berarti keuntungan bagi pemain baris.
c.    Pay off  bernilai negatif berarti keuntungan bagi pemain kolom.
d.    Tentukan nilai minimum setiap baris.
e.    Tentukan nilai maksimum dari langkah ke-4
f.    Tentukan nilai maksimum setiap kolom.
g.   Tentukan nilai minimum dari langkah ke-6.
(SUMBER : Materi Riset Operasional Game Theory Universitas Gunadarma)

5.   Apa pengertian dari maksimin dan minimaks pada pure strategy ?
JAWAB :
Dalam pure strategy digunakan kriteria maksimin dan minimaks. Maksimin adalah nilai maksimum dari nilai-nilai minimum, dan minimaks adalah nilai minimum dari nilai-nilai maksimum.
(SUMBER : Materi Riset Operasional Game Theory Universitas Gunadarma)

6.   Apa tujuan dari teori permainan ?
JAWAB :
Tujuan teori permainan adalah menganalisa proses pengambilan keputusan dari  persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih pemain atau kepentingan.
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)

7.   Apa pengertian dari strategi optimal ?
JAWAB :
Strategi optimal adalah kondisi dimana dalam rangkaian kegiatan permainan seorang pemain berada dalam posisi yang paling menguntungkan tanpa menghiraukan kondisi pesaingnya.
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)

8.   Sebutkan dua jenis permainan berdasarkan jumlah pemainnya ?
JAWAB :
Pada game theory berdasarkan jumlah pemainnya terbagi menjadi dua jenis permainan yang terkenal, yaitu two person games dan N person games. Two person games jumlah pemainnya sebanyak dua orang, sedangkan N person games jumlah pemainnya lebih dari dua orang.
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)

9.   Sebutkan dua jenis permainan berdasarkan keuntungan dan kerugian ?
JAWAB :
Berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugiaan dikenal dua jenis permainan, yaitu zero sum games dan non zero sum games. Nilai permainan pada zero sum games adalah nol, sedangkan non zero sum games nilai permainannya tidak sama dengan nol.
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)

10.  Sebutkan strategi permainan pada two person games ?
JAWAB :
Pada two person games terdapat dua jenis strategi permainan yang dapat digunakan, yaitu pure strategy (setiap pemain mempergunakan strategi tunggal) dan mixed strategy (setiap pemain menggunakan campuran dari berbagai strategi yang berbeda-beda).
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)


11.  Apa pengertian dari pure strategy dan mixed strategy ?
JAWAB :
Pure strategy digunakan untuk jenis permainan yang hasil optimalnya mempunyai saddle point (semacam titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain). Sedangkan mixed strategy digunakan untuk mencari solusi optimal dari kasus game theory yang tidak mempunyai saddle point.
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)

12.  Jelaskan pengertian dari saddle point (titik pelana) ?
JAWAB :
Saddle Point (Titik Pelana) adalah suatu unsur didalam matriks permainan yang sekaligus sebagai maksimin baris dan minimaks kolom. permainan dikatakan bersaing ketat (Strictly determined) jika matriksnya memiliki titik pelana. Strategi yang optimum bagi masing-masing pemain adalah strategi pada baris dan kolom yang mengandung titik pelana tersebut. dalam hal ini baris yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain pertama, sedangkan kolom yang mengandung titik pelana merupakan strategi optimum bagi pemain lain.
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)

13.  Sebutkan ciri pemain pada mixed strategy ?
JAWAB :
a.       Nilai maximin tidak sama dengan nilai minimax
b.      Tidak ada saddle point
c.       Permainan tekstabil (unstable game)
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)


14.  Apa pengertian dari nilai permainan ?
JAWAB :
Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan permainan atau payoff rata-rata dari sepanjang rangkaian permainan, dimana kedua pemain mengikuti atau mempergunakan strategi mereka yang paling baik atau optimal. Suatu permainan dikatakan “adil” (fair) apabila nilainya nol, dimana tak ada pemain yang memperoleh keuntungan atau kemenangan. Permainan dikatakan “tidak adil” (unfair) apabila nilainya bukan nol. 
      (SUMBER : Materi Praktikum Riset Operasi Ilab Universitas Gunadarma)

15.  Sebutkan kriteria maksimin pada Game Theory ?
JAWAB :
a.  Untuk pemain yang memaksimumkan
b.  Dapatkan nilai minimum dari masing-masing baris
c.  Nilai terbesar dari nilai-nilai minimum ini adalah nilai maksimin.
d. Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah baris tempat nilai maksimin terletak.
(SUMBER : Materi Perkuliahan Teori Permainan (Game Theory) Riset Operasi II Universitas Bina Nusantara)
           
16.  Sebutkan kriteria dari minimaks pada Game Theory ?
JAWAB :
a.   Dapatkan nilai maksimum pada masing-masing kolom
b.   Nilai terkecil (nilai minimum) dari nilai-nilai maksimum ini adalah nilai minimaks
c.  Dengan demikian, maka untuk permainan dengan strategi murni ini, strategi optimumnya adalah kolom tempat nilai minimkas terletak
(SUMBER : Materi Perkuliahan Teori Permainan (Game Theory
(Riset Operasi II Universitas Bina Nusantara)
17.  Apa perbedaan maximizing player dengan minimizing player ?
      JAWAB :
      Maximizing player adalah pemain yang berada di baris dan yang memenangkan atau memperoleh keuntungan permainan, sedangkan minimizing player adalah pemain yang berada di kolom dan yang menderita kekalahan atau kerugian.
(SUMBER : Materi kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)
(repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26310/.../Chapter%20II.pdf)

18.  Apa yang dimaksud dengan ganjaran/payoff ?
      JAWAB :
Ganjaran/payoff adalah hasil akhir yang terjadi pada akhir permainan berkenaan dengan ganjaran ini, permainan digolongkan menjadi 2 macam kategori, yaitu permainan jumlah-nol (zero-sum games) dan permainan  jumlah-bukan-nol (non-zero-sum games). permainan jumlah-nol terjadi jika jumlah ganjaran dari seluruh pemain adalah nol, yaitu dengan memperhitungkan setiap keuntungan sebagai bilangan positif dan setiap kerugian  sebagai bilangan negatif. selain dari itu adalah permainan jumlah – bukan-nol.
      (SUMBER : Materi kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)
      (repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26310/.../Chapter%20II.pdf)

19.  Apa yang dimaksud dengan kriteria superioritas ?
JAWAB :
Superioritas adalah suatu kriteria penghilangan suatu kolom atau baris dari suatu matriks payoff sehingga menjadi lebih sederhana berdasarkan pada pendominasian suatu baris/kolom oleh baris/kolom lainnya.
(SUMBER : Materi kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)
(repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26310/.../Chapter%20II.pdf)


20.  Apa kegunaan dari teori permainan ?
      JAWAB :
a.   Menstruktur dan menganalisa masalah pemilihan strategi.
b.   Mengembangkan suatu kerangka untuk analisis pengambilan keputusan
      dalam situasi-situasi persaingan.
c.   Menguraikan suatu metoda kuantitatif yang sistematis yang memungkinkan para pemain yang terlibat persaingan untuk memilih strategi-strategi yang rasional dalam pencapaian tujuan mereka.
d.  Memberikan gambaran dan penjelasan situasi-situasi persaingan atau konflik, seperti tawar-menawar dan perumusan koalisi
(SUMBER : Materi Kuliah Riset Operasi Universitas Sumatera Utara)
(repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26310/.../Chapter%20II.pdf)





3 komentar: